Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2016-2017 учебный год, I тур заключительного этапа

Можно ли за каждую цифру от 0 до 9 назначить цену так, чтобы все 10 цен были различны и нашлись 20 идущих подряд натуральных чисел, каждое из которых, кроме первого, стоит дороже предыдущего? Здесь цена натурального числа — это сумма цен цифр в его записи. ( И. Рубанов )

Комментарий/решение

Пусть цена цифры $i$ это $20+i$. Тогда рассмотрев числа из промежутка $[90, 109]$ получим, что цена каждого следующего числа больше цены предыдущего числа.