Шалтай Смағұлов атындағы 1-ші олимпиада, 6 сынып, 2 тур, 2016 ж.

Төрт $A$, $B$, $C$ және $D$ адамдары айыпталуда.
a) Егер $A$ кінәлі болса, онда $B$ да кінәлі;
b) Егер $B$ кінәлі болса, онда немесе $C$ кінәлі, немесе $A$ кінәлі емес;
c) Егер $D$ кінәлі болмаса, онда $A$ кінәлі және $C$ кінәлі емес;
d) Егер $D$ кінәлі болса, онда $A$ да кінәлі екені белгілі.
Осы төрт адамның қаншасы кінәлі?

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. Все виновны.
Если A не виновен, то из пункта d) получаем, что D также не виновен. Тогда из пункта c) следует, что A виновен. Одновременно A виновным и невиновным быть не мог. Поэтому A виновен. Значит B виновен. Тогда из пункта b) C виновен. Если бы D не был виновным, то C также был бы не виновен. Но мы уже показали, что C не виновен. Значит, виновны A, B и C, и D.