Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2003-2004 оқу жылы, 9 сынып


Доказать неравенство: x3y2+y3x2x2y+y2x (x,y>0).
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  6 | Модератормен тексерілді
9 года назад #

Неравенство преобразуется в вид

x5+y5x4y+y4x

x4(xy)+y4(yx)0

(x2y2)(x2+y2)(xy)0

(xy)2(x+y)(x2+y2)0

Каждый множитель 0 , значит все выражение так же 0