Математикадан 58-ші халықаралық олимпиада, 2017 жыл, Рио-де-Жанейро

Осындай теңдік $(x - 1)(x - 2) \ldots (x - 2016) = (x - 1)(x - 2) \ldots (x - 2016)$ тақтада жазылған, оның әр жағында 2016 сызықтық көбейктіші бар. Егер келесі шарт орындалса, $k$ санының ең кіші болатын мәні кандай? Осы 4032 сызықтық көбейктіштерінен дәл $k$ көбейткішін өшірсе, әр жақта кемінде бір көбейткіш қалады және қорытынды теңдігі нақты шешімдері жоқ болады.

Комментарий/решение

Ответ: 2. Решим перебором:

Для 1

Любое уравнение вида x-i = 0 имеет вещественный корень, а именно i, следовательно ответ 1 не подходит, так если убрать всего один множитель то оно будет вида x-i = 0(единственный стертый множитель это (x-i))

Для 2

x - 2 = x - 1(в этом примере были зачеркнуты (x-1) и (x-2)), но -2 = -1 следовательно у этого уравнения нет вещественных корней.

Требуется стереть как можно меньше, а не оставить...