Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2016 год

Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

Комментарий/решение

h_Решение@http://problems.ru/view_problem_details_new.php?id=109927_h

У нас есть число 16 и с помощью его можно составить один квадрат 16+9=5^2

$$16_9_7_2_14_11_5_4_12_13_3_6_10_15_1_8$$

Тут действуем по такой ж системе с большими числами, но при маленьких просто рассматриваем несколько случаев