Математикадан аудандық олимпиада, 2003-2004 оқу жылы, 8 сынып

Берілген үш жай санның біреуі қалған екеуінің кубтарының айырымына тең екені белгілі. Осы сандарды табыңыздар.

Комментарий/решение

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=c$

отсюда $a-b=1$ то есть $a=3,b=2,c=19$

но $a-b=2n$ если $a^2+ab+b^2=1$ , не подходит.