Математикадан Эйлер олимпиадасы, 2015-2016 оқу жылы, Дистанциялық кезеңнің 3-ші туры

Марс планетасының парламентінде үш партия мәжіліс жасайды: «Дауысты», «Дауыссыз» және «Ызың». Әр партияда 50 депутат бар. Депутаттар «Марс арықтарын қайта жөндеу» заңын дауысқа салды. Дауыс беру аяқталғаннан кейін әр партиядан 30 депутат «ия» деп, әр партиядан 10 депутат «қарсымын» деп, ал қалғандары «қалыспын» деп дауыс бергені тұралы айтты. «Дауысты» партиясынан заңды кім қолдады, тек солар ғана, «Дауыссыз» партиясынан кім қарсы дауыс берді, тек солар ғана, ал «Ызың» партиясында кім қалыс қалды, тек солар ғана шындықты айтқан. Егер «Ия» деген дауыс саны $50 \%$-дан кем болмаса, онда заң қабылданады. Парламентте заңды қабылдады ма?

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Нет.
Те из «гласных» или «шипящих», кто голосовал «за», врали, то есть ответили, что голосовали «против» или воздержались. В обеих партиях так ответили всего по 20 человек. Даже если все так ответившие проголосовали «за», то это не более 40 человек. Те из «согласных», кто голосовал «за», говорили правду, то есть ответили, что голосовали «за». В партии «Согласные» так ответили 30 человек. Даже если все так ответившие проголосовали «за», то это не более 30 человек. Значит, суммарно по трём партиям «за» проголосовало не более 70 человек. А $50\%$ голосов — это 75 человек. Поэтому проект не прошёл.