Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2014 год

На плоскости расположено $n$ чёрных и $n$ белых квадратов, каждый из которых может быть переведен в любой другой параллельным переносом. Каждые два квадрата разного цвета имеют общую точку. Докажите, что существует точка, принадлежащая хотя бы $n$ квадратам. ( В. Дольников )