Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2013 жыл

$AC\parallel DF$, $BD\parallel AE$ және $CE\parallel BF$ болатын, $ABCDEF$ дөңес алтыбұрышы берілсін. $A{{B}^{2}}+C{{D}^{2}}+E{{F}^{2}}=B{{C}^{2}}+D{{E}^{2}}+A{{F}^{2}}$ екенін дәлелдеңіз.