Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2008 год

Множество $X$, состоящее из натуральных чисел, называется {\it симпатичным}, если для любых $a$, $b\in X$ ровно одно из чисел $a+b$ и $|a-b|$ принадлежит $X$ (числа $a$ и $b$ могут совпадать). Найдите количество симпатичных множеств, содержащих число 2008. ( Ф. Петров )