Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2008 жыл

Егер топ мүшелерін бірнеше бөлмелерге, әрбір бөлмедегі адамдар таныс емес, алайда әр бөлмеден бір адамды алғанда, олар өзара таныс болатындай таңдай алуға болатын болса, адамдар тобы жақсы деп аталады.
Адамдар тобы жетілген деп аталады, егер ол жақсы және оның мүшелерінен құралған кез келген жиын жақсы болса.
Сауық кешіне жетілген адамдыр тобы келуі тиіс еді. Алайда, осы топтын мүшесі Вася, өзінің танысы, күтілмеген адам, Петяны кешке алып келді және оны өзінің таныстарымен таныстырды. Пайда болған адамдар жиыны жетілген екенін дәлелдеңіз. ( К. Берж )