Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2004-2005 оқу жылы, 8 сынып


Кез келген a,b,c нақты сандары үшін теңсіздікті дәлелдеңдер: ab+bc+aca2+b2+c2.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  2
9 года назад #

Неравенство Коши:

{a+b2ab,a+c2ac,c+b2bc.

{a2+b22ab,a2+c22ac,b2+c22bc

a2+b2+c2a2+b22+b2+c22+a2+c22ab+bc+ac

  1
8 года 6 месяца назад #

a22ab+b2+a22ac+c2+b22bc+c2=(ab)2+(ac)2+(bc)20