Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2004 год
Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB и BC в
точках P и Q. Прямая PQ пересекает описанную окружность треугольника
ABC в точках X и Y. Найдите ∠XBY, если ∠ABC=90∘.
(
А. Смирнов
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
△AXY0:∠AY0X+∠AXY0+∠B0AY0+∠BAX+∠BAB0=180o
∠AXY0=∠AB0Y0∠BAX=∠B0AY0⇒∠BAX+∠B0AY0=450⇒
⇒XAY0=XBY=135o
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.