Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Қалалық Жәутіков олимпиадасы
7 сынып, 2015 жыл


Әрқайсысында 5 алтын тиыны бар 3 қалташа берілсін. Біреуінде барлық тиындар 4,9 граммнан, екіншісінде – 5 граммнан, үшіншісінде 5,1 граммнан. Арман таразының көмегімен қайсысы қандай қалташа екенін анықтап алғысы келеді. Бірақ бұл таразыға 20,4 граммнан артық салмақ қойса ол сынып қалады. Әр салмақ өлшегені үшін Арманға 35,3 граммнан кем емес алтынмен төлеу керек. Арман әр қалтадағы тиындардың салмағын біле ала ма?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  -2
7 года 6 месяца назад #

Жауабы: Ия

Арманның барлық монеталарының салмағы 3(4.9+5+5.1)=45г, демек Арманда таразыны бір рет қана пайдалану мүмкіндігі бар. Армандағы қапшықтардың салмақтары 14.7,15,15.3, егер осы қапшықтардың біреуін және басқа екі қапшықтың бірінен алынған бір монетаны таразыға салса, ең ауыр салмақ 20,3г болады, таразы сынбайды. Сонда,

14.7+5=19.7,14.7+5.1=19.8,15+4.9=19.9,15+5.1=20.1,15.3+4.9=20.2,15.3+5=20.3

таразы әр жағдайда әртүрлі салмақтарды көрсетіп тұр. Анықтау мүмкін.