Городская олимпиада «Аль-Фараби» по математике, 5-6 классы

На рисунке изображены квадрат и пять одинаковых касающихся кругов. Вершины квадрата совпадают с центрами внешних кругов. Тогда отношение площади закрашенной части кругов к площади их не закрашенной части равно? $$A)~1 : 3 \quad B)~1 : 4 \quad C)~2 : 5 \quad D)~2 : 3 \quad E)~5 : 4$$

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ: D). Посчитаем четверти кругов. В квадрате их $1+1+1+1+4=8$ (в одном круге четыре четверти). Вне квадрата их $4 \cdot 3=12$. Отсюда и ответ: $\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$.

Ответ:А

ответ D

Жауабы: D.