Городская олимпиада «Аль-Фараби» по физике, 10 класс

В сосуд содержащий массу $ m_1=200$ г воды при температуре $ t_1=8^\circ$ C, погружают массу $ m_2=300$ г льда, имеющего температуру $ t_2=-20^\circ$ C. Какую температуру $ \theta$ будет иметь содержимое сосуда после того, как установится тепловое равновесие? Удельная теплоемкость воды равна $ 4200 \mbox{ Дж/кг}\cdot \mbox{К}$ , удельная теплоемкость льда равна $ 2100 \mbox{ Дж/кг}\cdot \mbox{К}$ и удельная теплота плавления льда $ \lambda=3,4 \cdot 10^5 \mbox{ Дж/кг}$ .

Комментарий/решение

Ответ:$\theta =273 K $

Решение

В тепловой процессе участвуют лед и вода. Выясним, достаточно ли теплоты воды для расплавления всего льда. Если нет, то температура воды не превысит температуру плавления льда, то есть $273 K $.

$Q_1=m_1\cdot C_1\cdot\triangle T_1$-вода отдает тепло ; $Q_1=6720 Дж $

$Q_2=m_2\lambda +m_2c_2\triangle T_2$

$Q_2=114600 Дж ;Q_1 <Q_2$

Откуда делаем вывод, что лед не расплавится полностью.