Городская олимпиада «Аль-Фараби» по физике, 10 сынып

Конусообразный столб длиной 7 м расположен горизонтально. Столб находится в равновесии, если точка опоры расположен на расстоянии 3 м от широкого конца. Затем точку опоры перемещают в середину столба, и для того, чтобы столб оказался в равновесии, на его острый конец подвешивают груз массой 50 кг. Чему равна масса столба?

Комментарий/решение

Шаг 1. Первоначальное положение:

• Столб имеет длину 7 м, и его центр тяжести находится на расстоянии 3.5 м от одного конца.

• Точка опоры вначале расположена на расстоянии 3 м от широкого конца.

• Момент от массы столба относительно точки опоры будет равен: масса столба (m) * ускорение свободного падения (g) * (расстояние от центра тяжести до точки опоры). Это расстояние равно 3.5 м - 3 м = 0.5 м.

• Момент силы: m * g * 0.5.

Шаг 2. Второе положение:

• Теперь точка опоры в середине столба, то есть на расстоянии 3.5 м от одного конца.

• Груз массой 50 кг подвешен на остром конце столба, на расстоянии 3.5 м от точки опоры.

• Момент от массы столба относительно точки опоры: m * g * 3.5.

• Момент от груза относительно точки опоры: 50 * g * 3.5.

Шаг 3. Уравнение для равновесия:

Для равновесия моменты должны быть равны:

m * g * 3.5 = 50 * g * 3.5.

Сокращаем на g и 3.5:

m = 50.

Ответ: Масса столба равна 50 кг.