46-я Международная Математическая OлимпиадаМексика, Мериде, 2005 год

На математической олимпиаде участникам были предложены 6 задач. Оказалось, что каждую пару задач решили более чем $\dfrac{2}{5}$ от общего числа участников, но никто не решил все 6 задач. Докажите, что найдутся по крайней мере два участника, каждый из которых решил ровно 5 задач.