Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2006-2007 оқу жылы, 11 сынып


x4px3+q=0 теңдеуінің бүтін түбірі бар болатындай барлық p және q жай сандарын табыңыз.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
8 года 7 месяца назад #

(x^4)+q=(x^3)p

q=(x^3)(p-x)

q простое значит либо x^3=1 либо p-x=1

Первый вариант

q=p-x

q=2,p=3,x=1

Второй вариант

q=x^3

нет решений так простое число не представимо как целая степень целого числа