Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2006-2007 оқу жылы, 11 сынып


ABC үшбұрышының AB қабырғасы — радиусы R-ге тең шеңбердің диаметрі, ал C — осы шеңбердің нүктесі. BAC бұрышының биссектрисасы BC-ны E нүктесінде, ал шеңберді D нүктесінде қияды. Ал AC кесіндісі CED үшбұрышына сырттай сызылған шеңберді F нүктесінде қияды. Егер BC=a болса, онда CF-ты R және a арқылы өрнектеңіз.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 3   -1
8 года 10 месяца назад #

BCA=90 , так как AD - биссектриса и ΔFCD вписан в окружность , то BD=CD=DF , получаем FC=R(2sinCAD)2 учитывая что arcsin(a2R)2=CAD , из формулы синуса половинного угла , получаем окончательный ответ CF=R(24a2R2) .

  0
5 года 6 месяца назад #

можно расшыренный ответ