13-я Балканская математическая олимпиада среди юниоровСараево, Босния и Герцеговина, 2009 год

Каждый из 2009 различных точек на плоскости покрашена в синий или красный цвет так, что на каждой единичной окружности с синим центром лежит ровно две красные точки. Найдите максимально возможное количество синих точек.