Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Қалалық Жәутіков олимпиадасы
9 сынып, 2014 жыл


mn<7 болатындай m және n оң бүтін сандары берілсін. m2+1mn<7 теңсіздігін дәлелдеңіздер.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  2
9 года назад #

Положив mn=x, получим (nx)27n2x+1n2x<0 .

Решая как квадратное уравнение относительно x , получим

x (774n22,7+74n22)

Так как числа Z+ и x<7.

7+74n2<27

1n2>0

То есть таких чисел нет что x>7