Қалалық Жәутіков олимпиадасы
9 сынып, 2013 жыл
ABC сүйір бұрышты үшбұрыштың BC қабырғасынан 6BA2=3A2A1=2A1C болатындай A1 және A2 нүктелері (A1 A2 және C арасында), AC қабырғасынан CB1=2B1B2=B2A болатындай B1 және B2 нүктелері (B1 B2 және C арасында), AB қабырғасынан 14AC1=6C1C2=21C2B болатындай C1 және C2 нүктелері (C1 C2 және A арасында) белгіленген. C2BA2, A1CB1, B2AC1 үшбұрыштарының ортоцентрлері сәйкесінше M,N,K нүктелері болсын. Егер ∠CAB=60∘, ∠ABC=45∘ және ABC үшбұрышының ауданы 144 болса, C2MA2A1NB1B2KC1 көпбұрышының ауданын табыңыздар.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.