Городская Жаутыковская олимпиада, 9 класс, 2012 год

На плоскости даны 100 точек. Докажите, что их можно покрыть одним или несколькими непересекающимися кругами, сумма диаметров которых меньше 100 и расстояние между любыми двумя из которых больше 1 (расстояние между двумя непересекающимися кругами — это расстояние между их ближайшими точками).