Городская Жаутыковская олимпиада, 9 класс, 2010 год
На сторонах BC и AB остроугольного треугольника ABC выбраны точки A1 и C1. Отрезки AA1 и CC1 пересекаются в точке K. Описанные окружности треугольников AA1B и CC1B пересекаются в точке P. Оказалось, что точка P — центр вписанной окружности треугольника AKC. Докажите, что P — ортоцентр треугольника ABC.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.