Қалалық Жәутіков олимпиадасы 9 сынып, 2010 жыл

Тақтада коэффициенттері нөлге тең емес бүтін $p$ және $q$ болатын ${{x}^{2}}+px+q=0$ теңдеуі жазылған. Тақтаға кезекпен әртүрлі оқушылар келіп теңдеуді өшіріп, оның орнына түбірлері өшірілген теңдеудің коэффициенттері болатын теңдеу құрып жазып отырды. Қандай да бір уақытта құрылған теңдеу ең алғаш тақтада жазылған теңдеумен сәйкес келді. Бастапқыда тақтада қандай теңдеу жазылған?