Городская Жаутыковская олимпиада, 8 класс, 2010 год

Квадрат $3\times 3$ разбит на 9 клеток со стороной 1. Какие-то пять из этих клеток окрашены в белый, а остальные — в черный цвет. Докажите, что из квадрата можно вычеркнуть одну строку и один столбец, что не вычеркнутыми окажутся две белые клетки и две черные.