Математикадан аудандық олимпиада, 2006-2007 оқу жылы, 9 сынып

$523...$ санына үш цифрды оң жағынан жазыңыз, шыққан алты таңбалы сан 7, 8 және 9 санына бөлінуі керек.

Комментарий/решение

$n=\overline{523abc} \, \vdots \,\{ 7;\,8;\,9\} \Rightarrow n = 504k.$

$k=1038,\, n=523152;$

$k=1039,\, n=523656.$

Решение:

Умножим 7,8,9 получаем число 504

Далее переписываем число 523... в вид:523000+xyz

Находим остаток от деления

523000 на 504,получаем 352

504-352=152, 504+152=656-искомая тройка

Получаем ответ:523656,и 523152

Решено