Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Қалалық Жәутіков олимпиадасы
7 сынып, 2009 жыл


Кубтың қырларына 1-ден 12-ге дейінгі сандарды (әрбір қырына бір саннан) бір төбеден шығатын үш қырдағы сандардың қосындысы барлық төбелер үшін бірдей болатындай етіп қойып шығуға бола ма?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
1 года 1 месяца назад #

Нет. Пускай сумма в вершине будет S(x), то сумма всех ребер тогда 8S(x)/2=4S(x), но 1+...+12=613 не делится на 4. Противоречие.