Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2009 год

На крайней правой клетке доски $1\times 40$ стоит фишка. Два игрока по очереди двигают эту фишку (вправо или влево) на любое число клеток, которое еще не встречалось при выполнении предыдущих ходов. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре: начинающий или его противник?