Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2008 год

Средний возраст одиннадцати футболистов — 22 года. Во время игры один из игроков получил травму и ушел с поля. Средний возраст оставшихся игроков стал 21 год. Сколько лет футболисту, ушедшему с поля?

Комментарий/решение

$$\frac{a_1+a_2+...+a_{11}}{11}=22 \Rightarrow S_{11}=a_1+a_2+...+a_{11}= 242$$

$$\frac{a_1+a_2+...+a_{10}}{10}=21 \Rightarrow S_{10}=a_1+a_2+...+a_{10}= 210$$

$$S_{11}-S_{10}=(a_1+a_2+...+a_{11})-(a_1+a_2+...+a_{10})=a_{11}=242-210=32$$