Городская Жаутыковская олимпиада, 8 класс, 2007 год

Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника $A,B,C,D$. Среди чисел 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 18 какие-то четыре выражают площади прямоугольников $A,B,C,D$. Найдите эту четверку чисел.

Комментарий/решение

$$\mathbb{S}_A=x\cdot y$$

$$\mathbb{S}_B=z\cdot y$$

$$\mathbb{S}_C=f\cdot x$$

$$\mathbb{S}_D=f\cdot z$$

Нужно подобрать такие числа: $$\mathbb{S}_A\cdot \mathbb{S}_D= \mathbb{S}_B \cdot \mathbb{S}_C \Rightarrow x\cdot y\cdot z\cdot f=x\cdot y\cdot z\cdot f$$

$$Ответ:3,6,9,18$$

Если взять четыре числа то произведение будет равно произведению этих четырех чисел. Так что подойдет любая четверка.