Қалалық Жәутіков олимпиадасы
7 сынып, 2007 жыл
Цифрларының қосындысы сол N санының өзінен 11 есе кем болатын барлық үш таңбалы N сандарын табыңдар.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Пусть N=¯abc Явно, что a,b,c однозначные числа, но а≠0 Тогда ¯abc=11(a+b+c) Значит 100a+10b+c=11a+11b+11c, 10c+b=89a У нас b,c однозначные числа, тогда 10c+b двузначный. Тогда 89а должно быть двузначный. И мы получим от этого только один вариант: а=1 Тогда b=9; c=8. Значит N=198
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.