Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2007 год

Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника. Площади трех из них известны: 3, 8, 13. Найдите площадь четвертого прямоугольника.

Комментарий/решение

$$S_1=3$$

$$S_2=8$$

$$S_3=X$$

$$S_4=13$$

$$\Rightarrow S_1\cdot S_4=S_2\cdot S_3 \Rightarrow 3\cdot 13= 8\cdot X\Rightarrow$$

$$\Rightarrow X=\frac{39}{8}=4\frac{7}{8}$$

$$Ответ:X=4\frac{7}{8}$$