Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2007-2008 оқу жылы, 10 сынып


Кез-келген a, b, c — теріс емес сандар үшін келесі теңсіздікті дәлелде: ab+bc+ca3abc(a+b+c).
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 3   2
4 года назад #

ab+bc+ca3abc(a+b+c)(ab+bc+ca)23abc(a+b+c).

(x+y+z)23(xy+yz+zx),x=ab,y=bc,z=ca.

(ab+bc+ca)23(a2bc+ab2c+abc2) немесе (ab+bc+ca)23abc(a+b+c).