Городская Жаутыковская олимпиада, 8 класс, 2006 год

В треугольнике $ABC$ проведены биссектрисы $A{{A}_{1}}$ и $C{{C}_{1}}$. $M$ и $K$ — основания перпендикуляров, опущенных из точки $B$ на прямые $A{{A}_{1}}$ и $C{{C}_{1}}$. Докажите, что$MK \parallel AC$.