Городская Жаутыковская олимпиада, 8 класс, 2005 год

На шахматную доску положили 8 доминошек так, что каждая покрывает ровно две соседние клетки. Докажите, что на доске найдется квадрат $2\times 2$, ни одна клетка из которых не покрыта доминошкой.