Қалалық Жәутіков олимпиадасы
7 сынып, 2004 жыл
Тең бүйірлі ABC үшбұрышының BC бүйір қабырғасынан M нүктесі, ал MC кесіндісінен N нүктесі MN=AM болатындай алынған. BAM және NAC бұрыштары тең. MAC бұрышын табыңдар.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
MN=AM<=>∠MNA = ∠MAN= \Alpha+;let∠CAN=∠MAB=\Beta<=>$
∠CAB =∠CBA= 2\Beta+α;∠ACB= \Alpha - \Beta = 180∘ - 4\Beta - 2\Alpha <=> 180∘ = 3\Beta+3\Alpha <=> \Beta+\Alpha=60∘=∠ MAC$
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.