Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2003 год

Телеграф может передавать знаки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, $+$, $-$, $\times $ (знак умножения), $\div $ (знак деления) и $=$ (знак равенства). При передаче правильного равенства один знак был передан некорректно и получилось неправильное равенство: $9\times 5+1045=1990$. Найдите всевозможные правильные равенства, которые могли быть переданы по телеграфу.

Комментарий/решение

Рассмотрим 2 случая, не правильно передана правая часть и левая

Правая

$9 \times 5 + 1045=1090$

Левая

$945+1045=1 990$

$9 \times5 +1945=1990$