Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Городская олимпиада по математике среди физ-мат школ
Алматы, 2009 год


Дан треугольник ABC, в котором ABAC. На его сторонах AB и AC отмечены точки M и N соответственно так, что BM=CN Окружность, описанная около треугольника AMN, пересекает описанную окружность треугольника ABC в точке D, отличной от A. Докажите, что DM=DN.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
2 года 1 месяца назад #

Это простой лемма о воробье, точка M будет серединой дуги BC содержащая точку А.