Математикадан 26-шы Балкан олимпиадасы, Крагуевац, Сербия, 2009 жыл
9×12 тіктөртбұрышы бірлік квадраттарға бөлінді. Төрт бұрыштық квадраттардан және оған көршілес жатқан сегіз квадраттардан өзге квадраттар центрлері қызыл түске боялған. Келесі екі шартты қанағаттандыратындай боялған қызыл нүктелерді C1, C2, …, C96 әріптермен белгіліей аламыз ба:
(i) Барлық C1C2, C2C3, …, C95C96, C96C1 кесінділерінің ұзындықтары √13-ке тең;
(ii) Тұйық C1C2...C96C1 қисығының симметрия центрі болатындай?
посмотреть в олимпиаде
(i) Барлық C1C2, C2C3, …, C95C96, C96C1 кесінділерінің ұзындықтары √13-ке тең;
(ii) Тұйық C1C2...C96C1 қисығының симметрия центрі болатындай?
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.