Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан 26-шы Балкан олимпиадасы, Крагуевац, Сербия, 2009 жыл


9×12 тіктөртбұрышы бірлік квадраттарға бөлінді. Төрт бұрыштық квадраттардан және оған көршілес жатқан сегіз квадраттардан өзге квадраттар центрлері қызыл түске боялған. Келесі екі шартты қанағаттандыратындай боялған қызыл нүктелерді C1, C2, , C96 әріптермен белгіліей аламыз ба:
(i) Барлық C1C2, C2C3, , C95C96, C96C1 кесінділерінің ұзындықтары 13-ке тең;
(ii) Тұйық C1C2...C96C1 қисығының симметрия центрі болатындай?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: