Математикадан 25-ші Балкан олимпиадасы, Охрид, Македония, 2008 жыл
Натурал n саны берілсін. Қабырғалары AB=90n+1 және BC=90n+5 болатын ABCD тіктөртбұрышы қабырғаларына параллель болатын бірлік квадраттарға бөлінген. Бірлік квадраттардың төбелерінен тұратын жиынды S деп алайық. S жиынының кем дегенде екі нүктесі арқылы өтетін түзулер саны 4-ке бөлінетінін дәлелдеңіздер.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.