Азиатско-Тихоокеанская математическая олимпиада, 2000 год

Дано размещение окружностей как показано на рисунке ниже. Каждое из чисел $1,2,\ldots ,9$ должно быть записано в одно их этих окружностей, таким образом, что каждая окружность содержит в точности одно из этих чисел и
(i) суммы четырех чисел на каждой стороне треугольника равны;
(ii) суммы квадратов четырех чисел на каждой стороне треугольника равны.
Найдите всевозможные варианты записей этих чисел.