Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Азиатско-Тихоокеанская математическая олимпиада, 2000 год


Дано размещение окружностей как показано на рисунке ниже. Каждое из чисел 1,2,,9 должно быть записано в одно их этих окружностей, таким образом, что каждая окружность содержит в точности одно из этих чисел и
(i) суммы четырех чисел на каждой стороне треугольника равны;
(ii) суммы квадратов четырех чисел на каждой стороне треугольника равны.
Найдите всевозможные варианты записей этих чисел.

посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: