4-ші халықаралық Жәутіков олимпиадасы, 2008 жыл

Коэффициенттері бүтін $P(x)$көпмүшелігін коэффициенттері бүтін (айнымалысы $x$ болатын) бірнеше көпмүшелікгердің кубтарының қосындысы ретінде өрнектеуге болатын болса, онда оны жақсы дейміз. Мысалы, $x^3 - 1$ және $9x^3 - 3x^2 + 3x +7 = (x-1)^3 + (2x)^3+2^3$ жақсы көпмүшеліктер болады.
a) $P(x) = 3x + 3x^7$ көпмүшелігі жақсы ма?
b) $P(x) = 3x + 3x^7 + 3x^{2008}$ көпмүшелігі жақсы ма?
Жауаптарыңызды тиянақтаңыздар.