Азия-тынық мұхит математикалық олимпиадасы, 2009 жыл

Екі робот — Ларри және Роб — бір автомобильде Арговадан Зилисқа кетіп барады. Олар автомобильді келесі алгоритм бойынша жүргізеді: Ларри автомобильді старттан кейінгі әрбір $l$ км-ден кейін $90{}^\circ $-қа солға бұрып отырады, ал Роб — старттан кейін әрбір $r$ км.-ден кейін $90{}^\circ $-қа оңға бұрып отырады. Мұндағы $l$ және $r$ — өзара жай натурал сандар. Екі робот та бір мезгілде бұру керек болғанда, автомобиль бағытын өзгертпейді. Жер беті шексіз жазықтық деп есептелсін. Автомобиль Арговадан шығып Зилиске бағыт алды. Қандай ${(l, r)}$ жұптары үшін екі қаланың ара қашықтығы қандай болғанына қарамастан автомобиль Зилис қаласына міндетті түрде жетеді?