Районная олимпиада, 2009-2010 учебный год, 9 класс

Гриб называется $\it{\text{плохим}}$, если в нем не менее 10 червей. В лукошке 90 плохих и 10 хороших грибов. Могут ли все грибы стать хорошими после того, как некоторые черви переползут из плохих грибов в хорошие?

Комментарий/решение

Ответ: может.

Представим себе крайний случай, то есть в хороших грибах нет червей, а в 90 плохих грибах по 10 червей. Всего будет 900 червей. Распределив равномерно, получаем 9 червей в каждом грибе, то есть все грибы хорошие