Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

2-ші «Жібек жолы» математикалық олимпиадасы, 2002 жыл


В каждой единичной клетке некоторого конечного множества клеток бесконечной клетчатой доски записано целое число так, что сумма чисел в каждой строке, так же как и в каждом столбце, делится на 2002. Докажите, что каждое число a можно заменить на некоторое число a, делящееся на 2002 так, что |aa|<2002 и суммы чисел во всех строках, и во всех столбцах не изменятся.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: