2-ші «Жібек жолы» математикалық олимпиадасы, 2002 жыл
В каждой единичной клетке некоторого конечного множества
клеток бесконечной клетчатой доски записано целое число так, что сумма
чисел в каждой строке, так же как и в каждом столбце, делится на 2002.
Докажите, что каждое число a можно заменить на некоторое число a′,
делящееся на 2002 так, что |a−a′|<2002 и суммы чисел во всех строках, и во
всех столбцах не изменятся.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.