Олимпиада имени Леонарда Эйлера2009-2010 учебный год, I тур регионального этапа

Однажды барон Мюнхгаузен, вернувшись с прогулки, рассказал, что половину пути он шёл со скоростью 5 км/ч, а половину времени, затраченного на прогулку — со скоростью 6 км/ч. Не ошибся ли барон? ( И. Рубанов )

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. Ошибся.
Решение. Если барон половину затраченного времени шёл со скоростью 6 км/ч, то со скоростью 5 км/ч он шёл, самое большее, вторую половину этого времени, то есть не дольше, чем со скоростью 6 км/ч. Но это означает, что барон, идя со скоростью 5 км/ч, прошёл меньшее расстояние, чем идя со скоростью 6 км/ч. Стало быть, со скоростью 5 км/ч он прошёл меньше половины пути.
Замечание. В условии задачи не сказано, что Мюнхгаузен на прогулке шёл только со скоростью 5 или 6 км/ч: оно не исключает того, что часть времени он мог двигаться и с другими скоростями.