Математикадан Эйлер олимпиадасы, 2013-2014 оқу жылы, Дистанциялық кезеңнің 4-ші туры
Өткелге Соня ханшайымы мен 7 батыр келді. Батырлар бір қатарға тізіліп шықты. Кез келген көрші тұрған екі батыр бір-біріне — дос, көрші емес тұрған батырлар бір-біріне дос емес, ал ханшайымның тек ортада тұрған батырмен ғана достаспайтыны белгілі. Жағада бір қайық бар. Сол қайықта бір-біріне дос екі адам, немесе қос қостан достасатын үш адам жүзе алады (қайықта жалғыз жүзуге болмайды). Өткелге келген адамдар өткелден өте алады ма?
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1. Ответ. Смогут.
Решение. Обозначим C царевну, и пронумеруем богатырей от 1 до 7 по порядку (Соня не дружит с 4-м). Буква и цифры обозначают, кто в лодке, стрелка → переправу на другой берег, стрелка ← — путь обратно. Работает следующий алгоритм:
C12→, C1←, 34→, 23←, C56→, C6←, C12→, C2←, C23→, C5←, C56→, C6←, C67→.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.