Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан Эйлер олимпиадасы, 2013-2014 оқу жылы, Дистанциялық кезеңнің 4-ші туры


Өткелге Соня ханшайымы мен 7 батыр келді. Батырлар бір қатарға тізіліп шықты. Кез келген көрші тұрған екі батыр бір-біріне — дос, көрші емес тұрған батырлар бір-біріне дос емес, ал ханшайымның тек ортада тұрған батырмен ғана достаспайтыны белгілі. Жағада бір қайық бар. Сол қайықта бір-біріне дос екі адам, немесе қос қостан достасатын үш адам жүзе алады (қайықта жалғыз жүзуге болмайды). Өткелге келген адамдар өткелден өте алады ма?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. Смогут.
Решение. Обозначим C царевну, и пронумеруем богатырей от 1 до 7 по порядку (Соня не дружит с 4-м). Буква и цифры обозначают, кто в лодке, стрелка переправу на другой берег, стрелка — путь обратно. Работает следующий алгоритм: C12, C1, 34, 23, C56, C6, C12, C2, C23, C5, C56, C6, C67.